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分配完未決定選民,也不一定能猜對台北市長選舉結果 (下)
2018.06.13
21:59pm
/ 王宏恩
假如我們知道有部分的人永遠沒辦法被電話民調給訪問到,那我們有辦法推估這群人的比例,甚至推測他們比較支持泛藍還泛綠嗎?當然,這方面的推估與計算,一直是各家民調公司老闆的拿手絕活與多年經驗。我在這邊只提出一個最簡單的數學估計方法與驗證。

文/王宏恩

 

上周的文尾,我們提到了現階段多數電話民調的限制:有一部分的人永遠接觸不到。因為這群接觸不到的人的意見沒有在民調內被考慮進去,因此導致我們就算在現有民調內的數字加加減減、把未決定選民都分配完,也不一定能猜到選舉結果。

 

電話民調無法接觸到的對象與推估

 

是哪些選民不會被電話民調接觸到呢?現在電話民調大多會包含幾個平常日晚上跟一個周末下午,因此最容易接觸到的就是家管以及正常上下班的上班族。然而,每日都需要擺攤開店炒菜的服務業老闆、在外求學住宿舍的大學生與研究生、遊走於兩岸與國際的生意人、隨工程開工而逐工地而住的勞工朋友、每日排班的計程車司機等,以及眾多只有手機號碼、沒有家用號碼、正在台北租套房的新興世代們,大多都是電話民意調查無法接觸到的對象。就算現在民意調查幾乎都有事後針對性別、年齡加權到與母體相符,舉例來說,這電話接觸到的一位25歲年輕女性會是『仍與父母同住、有家用電話、而且晚上不用加班』的年輕女性,而不是『自己在外租屋、沒家用電話、晚上要加班到十點』的年輕女性。

 

假如我們知道有部分的人永遠沒辦法被電話民調給訪問到,那我們有辦法推估這群人的比例,甚至推測他們比較支持泛藍還泛綠嗎?當然,這方面的推估與計算,一直是各家民調公司老闆的拿手絕活與多年經驗。我在這邊只提出一個最簡單的數學估計方法與驗證。

 

假設在我們已經知道民意調查結果,是泛藍B%對泛綠G%對未決定選民N%,未決定選民裡面大約有i%支持泛藍、j%支持泛綠。而最後選舉結果是泛藍X%對泛綠Y%。而我們假設在選前的電話民調中,只能涵蓋全體選民裡面的T%。在位涵蓋的(1-T)%裡面,我們假設約有k%支持泛藍、l%支持泛綠。

 

台北市民調實際涵蓋率約73%

 

因此,理想上,對於一位泛藍候選人最後的選舉結果,假如要根據選前民調估計的話,應該是X=T*(B+N*i)+(1-T)*k,也就是能民調涵蓋到裡面的泛藍選民、加上民調裡未決定選民裡的泛藍選民、再加上未涵蓋選民的泛藍選民。由於X與T與N都是實際可以獲得的資料,因此我在這裡使用最簡單的線性回歸模型來估計其數值。在資料選取上,我繼續使用前文使用的TVBS民調作為研究對象以便有相同的比較基準,把過去TVBS在2002年以來針對全部的台北市長選舉、全部的台北市立法委員選舉的民意調查資料與最後選舉結果做比對。

 

在透過這樣的估算後,可以得到一個回歸模型估計式:X=0.73B+0.57N+9.54。這個迴歸式的R-squared為0.76,代表具有不錯的解釋力。假如跟前面的式子作比對的話,可以得到T=0.73、i=0.78、k=35.3。這三個數字代表三件事:第一,台北市的電話民調實際能涵蓋到的人由事後結果推測約為73%,有27%的人沒有被涵蓋到。第二,在有接到電話的未決定選民中,大約有78%、近八成都是支持泛藍的選民,只是他們在選舉日前的電話民調裡不說自己支持誰。

 

第三,也是最重要的點,在那27%的沒有被電話訪問到的選民裡面,只有35.3%,三分之一左右的選民支持泛藍,而有三分之二是支持泛綠。這個結果也許部分解釋了為什麼每次民調結果跟最後大選結果相比,泛綠都會大幅增加──因為那些接不到電話民調的選民裡多數是支持泛綠的。假如該次民調裡未表態選民比較少的話,就會出現前一篇文中提及,就算未表態選民全分給泛綠仍與最後結果不符的狀況。

 

台北市長選舉變數仍多難定輸贏

 

假如把這一次TVBS針對2018年台北市長選舉的民調來套進剛估出來的公式的話,可以得到國民黨的得票率約為9.54+0.73*31+0.57*22=44.7%。這個數字約比四年前的連勝文約多4個百分點。

 

但對於柯文哲與民進黨來說,到底這次未決定選民與未涵蓋選民裡有多少是白軍與綠軍的支持者呢?有多少台北市的柯文哲支持者在民調裡面不會說自己支持柯文哲呢(恐怕很少)?在那些接不到民調電話的近三成選民裡又有多少是姚文智的支持者呢?

 

2006年台北市長選舉,謝長廷選前民調21%,最後拿到41%;在民進黨過去最不利的2008年,民調僅拿19%的台北市第七選區民進黨候選人田欣最後也拿到了32%。光從這些過去的數字來看,這次台北市長選舉的變數仍然很多,很難說最後輸贏,甚至誰棄誰、誰保誰都還是未定之天。

 



示意圖製作-放言視覺設計部 鄭羽彤

 

王宏恩
現居美國北卡羅來納州德罕,為拉斯維加斯內華達大學政治系助理教授。曾就讀台灣大學電機系及政治學系、內華達大學拉斯維加斯分校政治系助理教授、「菜市場政治學」網站共同創辦人,曾任Ptt 批踢踢實業坊NTU板板主。
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王宏恩
現居美國北卡羅來納州德罕,為拉斯維加斯內華達大學政治系助理教授。曾就讀台灣大學電機系及政治學系、內華達大學拉斯維加斯分校政治系助理教授、「菜市場政治學」網站共同創辦人,曾任Ptt 批踢踢實業坊NTU板板主。
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